若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?

若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?
若实数ρ,θ满足3ρcos平方θ +2ρsin平方 θ =6cosθ,则ρ的平方的最大值为?
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LAN-YU 1年前 已收到2个回答 举报
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都没有拉 花朵

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pcosθ^2-6cosθ+2p=0
设t=cosθ,方程式为pt^2-6t+2p=0,f(t)=pt^2-6t+2p
那么上述方程式有属于[-1,1]区间的实数根
△=36-8p^2>=0,解得p^2

1年前

2

羊爱着狼 幼苗

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3ρcos^2 (θ)+2ρsin^2 (θ)=6cosθ
ρcos^2 (θ)+2ρ=6cosθ
ρ=6*cosθ/(cos^2 (θ)+2)
ρ^2=36 * cos^2θ/(cos^2 (θ)+2)^2 <= 36 * cos^2θ/8cos^2(θ)<= 36/8 =9/2
[因为：（a+b）^2 >= 4ab ]

1年前

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