在△ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且满足cos2A+2sin²(π/2C)-1=2sinBs

在△ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且满足cos2A+2sin²(π/2C)-1=2sinBsinC.求角A的大小;若b=4、c=5,求sinB
15879 1年前 已收到1个回答 举报

孤天520 花朵

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cosB=2cos平方(B/2)-1=8/5-1=3/5
过点A向BC做垂线 和BC交点是O 由于C是45度 AOC是直角三角形
cosB=3/5 于是OB/AB=3/5 则OA/AB=4/5
5/4OA-根号2OA=2 由于有绝对值 其实是OA=(40+32根号2)/7
由此在算出OB和OC的长度加一起是BC
面积就出来了

1年前 追问

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15879 举报

其实我看不懂,好像跟我问的不一样

举报 孤天520

刚才那道错了 2cos(A+2C)=1-4sinBsinC 2cos[(A+C)+C]=1-4sinBsinC 2cos[π-(B-C)]=1-4sinBsinC -2cos(B-C)=1-4sinBsinC -2(cosBcosC+sinBsinC)=1-4sinBsinC -2(cosBcosC-sinBsinC)=1 cos(B+C)=-1/2 cos(π-A)=-1/2 cosA=1/2 A=60° 1. a/SinA=b/sinB

15879 举报

好吧…其实去想说我少打了…
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