已知函数f（x）=1/2x²+INx+（a-4）x在（1,+∞）上是增函数.

已知函数f（x）=1/2x²+INx+（a-4）x在（1,+∞）上是增函数.
(1)求实数a的取值范围；
（2）在1的结论下设g（x）=|e的x次幂-a|+ a²/2 x∈{0,IN3},求函数
g（x）的最小值.
f（x）=1/2 x²+INx+（a-4）
是 二分之一 乘以 x² 不是2x²分之一
飓风_PLL_zz 1年前 已收到4个回答 举报
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重庆开县防疫站 幼苗

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求导 ：F'(x)= x + 1/x + a-4
f(x) 在（1,+∞）上是增函数,
所以 x + 1/x + a-4 >=0 在（1,+∞）
a >= 4 - ( x + 1/x )
x+1/x >= 2 在（1,+∞）
所以 a >= 4-2=2,a的范围 为 [2,+∞）
2.g（x）=|e的x次幂-a|+ a²/2 x∈{0,IN3},
所以 1 =< e的x次幂

1年前

6

北海之颠 幼苗

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11

1年前

1

xiaowen0201 幼苗

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f'(x)=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²1
=(1/x*x-lnx*1)/x²1
=(1-lnx)/x²1

1年前

0

huxicx 幼苗

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f'(x)=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²
=(1/x*x-lnx*1)/x²
=(1-lnx)/x²
0f'(x)<0,减函数
x>e,f'(x)>0，增函数
所以x=e有最小值
若4a0则是减函数，最小=f(4a)=ln(4a)/(4a)

1年前

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