三次函数根的分布已知函数f(x)=2x^3-3x^2+m+3,极值点为x=1和x=0 为什么函数有3个实根的必要条件是f

三次函数根的分布
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+m+3,极值点为x=1和x=0 为什么函数有3个实根的必要条件是f(0)>0,f(1)

4hgs 1年前已收到1个回答举报

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其实,只要三次函数的极大值大于0、且极小值小于0,就能说明三次函数有三个零点.
也就是说,极大值大于0、且极小值小于0,与三次函数有三个零点是充要条件.
至于你看的书,或是你的老师在课堂上所讲,还要代入另两个值验证,也不能说多此一举.因为上面所说的充要条件,必竟不是教科书上的定理,用起来总觉得没有底气.

1年前追问

4hgs 举报

好吧，那我直接说充要条件不验证了可以吗？

举报又过西厢

可以，但高考时要甚重，因为这事扣你1分也不算毛病。

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