如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x2-4

（1）x²-4x+3=0，
得x=3或1．
∵OB＜OC，
∴B（-1，0），C（3，0）．

（2）过A作AH⊥x轴于H点，则AH=CH=6，
∴∠ACB=45°，
同理（过M作MT⊥x轴于T点，则MT=CT=2 ）可证：∠MCD=45°，
∴∠ACB=∠MCD．
又∵∠DMC=∠BAC，
∴△CAB∽△CMD，
∴[AC/MC＝
BC
CD]．
在△AHC中，AC＝
AH2+HC2＝6
2，同理MC＝2
2，
∴
4
DC＝
6
2
2
2，
∴DC＝
4
3，
∴OD＝3−
4
3＝
5
3，D(
5
3，0)．
设MD的解析式为y=kx+b（k≠0），则

k+b＝−2

5
3k+b＝0，
∴

k＝3
b＝−5
∴函数解析式是：y=3x-5．

（3）存在．Q₁（3，3）或Q2(
3
2，−
3
2)．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解．