已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围

mzh4260 1年前 已收到3个回答 举报
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不动声kk质彬彬 幼苗

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当m为正,n为正时,m+n>=2根号mn ,mn=m+n+1,令m+n=t,即有t^2-4t+4>=0,t∈R
当m为复,n为负时,m+n=0解得t∈[2-2根号2,2+2根号2]
所以m+n∈[2-2根号2,2+2根号2]

1年前

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心海小筑 幼苗

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令x=m+n，则
x+1=mx-m*m
即：x= -( 1+m*m)/(1-m)
转化为 以m为自变量，以x为因变量的 方程，进一步求出x取值范围即可，试一试求导吧
后面的 有点烦（确定题目木有发错么？= =）

1年前

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金賢重 幼苗

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m=(n+1)/(n-1) n≠1 n=1时矛盾
m+n=n+(n+1)/(n-1)=(n-1)+2/(n-1)+1
当n>1时 m+n= (n-1)+2/(n-1)+1≥8^(1/2)+1 当且仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍负
当n<1时 m+n=-[-(n-1)+2/-(n-1)]+1≤-8^(1/2)+1 当期仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍正...

1年前

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