这题怎么算?如图：(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）不妨设 x/y=1/k

这题怎么算?如图：

(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）
不妨设 x/y=1/k 则 y/x=k .
根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.
其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）
则 y/x=k 可以看成是 y=kx 即一条斜率为k的直线.
则（*）式转换成为 k+1/k 的取值范围,其中 k的取值范围为[1/3, 2]

之前有网友算出来了,但我想问的是K的取值范围,怎么求?
图片看不清楚的话，看这个：
设实数x，y满足x-y-2=0,y-2