如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) ,

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) ,无图,会做则做

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取BC的中点为G.
∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.
∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）CD.
∵AB∥CD、EG∥AB、FG∥CD,∴E、F、G在同一直线上,∴EF＝EG－FG,
∴EF＝（1/2）（AB－CD）.

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