线代 不是很难 应该 但我绕进去出不来了……在线等答案吧~
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A1=[1,2,-1,2]T A2=[2,3,0,1]T A3=[1,3,-1,1]T A4=[1,2,1,3]T 是P4中的一组基,求向量A=[7,14,-1,-2]T 在该基下的的坐标 答案是[6,-1,-1,4],但我做了N遍都是[7,-1,-2,-14]……答案应该是没错的,那我错哪里了呢……>.< 用纸做后拍照上传也没关系 在线等……纠结中……
A1=[1,2,-1,-2]T 我的答案是[7,-1,-2,14]
A1=[1,2,-1,2]T A2=[2,3,0,1]T A3=[1,3,-1,1]T A4=[1,2,1,3]T 是P4中的一组基,求向量A=[7,14,-1,-2]T 在该基下的的坐标 答案是[6,-1,-1,4],但我做了N遍都是[7,-1,-2,-14]……答案应该是没错的,那我错哪里了呢……>.< 用纸做后拍照上传也没关系 在线等……纠结中……
A1=[1,2,-1,-2]T 我的答案是[7,-1,-2,14]
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设A=k1A1+k2A2+k3A3+k4A4,这个可以看作方程组,对增广矩阵作初等行变换
1 2 1 1 7
2 3 3 2 14
-1 0 -1 1 -1
-2 1 1 3 -2
r2-2r1,r3+r1,r4+2r1
1 2 1 1 7
0 -1 1 0 0
0 2 0 2 6
0 5 3 5 12
r2+2r1,r3+2r2,r4+5r2
1 0 3 1 7
0 -1 1 0 0
0 0 2 2 6
0 0 8 5 12
r4-4r3
1 0 3 1 7
0 -1 1 0 0
0 0 2 2 6
0 0 0 -3 -12
(-1)r2,(1/2)r3,(-1/3)r4
1 0 3 1 7
0 1 -1 0 0
0 0 1 1 3
0 0 0 1 4
r1-3r3,r2+r3
1 0 0 -2 -2
0 1 0 1 3
0 0 1 1 3
0 0 0 1 4
r1+2r4,r2-r4,r3-r4
1 0 0 0 6
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 4
这样就可以解得k1=6,k2=-1,k3=-1,k4=4
即坐标为[6,-1,-1,4]
1 2 1 1 7
2 3 3 2 14
-1 0 -1 1 -1
-2 1 1 3 -2
r2-2r1,r3+r1,r4+2r1
1 2 1 1 7
0 -1 1 0 0
0 2 0 2 6
0 5 3 5 12
r2+2r1,r3+2r2,r4+5r2
1 0 3 1 7
0 -1 1 0 0
0 0 2 2 6
0 0 8 5 12
r4-4r3
1 0 3 1 7
0 -1 1 0 0
0 0 2 2 6
0 0 0 -3 -12
(-1)r2,(1/2)r3,(-1/3)r4
1 0 3 1 7
0 1 -1 0 0
0 0 1 1 3
0 0 0 1 4
r1-3r3,r2+r3
1 0 0 -2 -2
0 1 0 1 3
0 0 1 1 3
0 0 0 1 4
r1+2r4,r2-r4,r3-r4
1 0 0 0 6
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 4
这样就可以解得k1=6,k2=-1,k3=-1,k4=4
即坐标为[6,-1,-1,4]
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