已知桶1与桶2通过水管相连如图所示，开始时桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指数衰减函数y1

已知桶1与桶2通过水管相连如图所示，开始时桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指数衰减函数y₁=ae^-nt，那么桶2中的水就是y₂=a-ae^-nt，假定5min后，桶1中的水与桶2中的水相等，那么再过多长时间桶1中的水只有[a/4]L？

steaven 1年前已收到1个回答举报

鹱鹱幼苗

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解题思路：由题意得ae^-5n=a-a•e^-5n，即e^-5n=[1/2]①．设再过t min后桶1中的水有[a/4]，则得e^-n（t+5）=[1/4]②．将①式平方得e^-10n=[1/4]③，比较②、③求得t=5，从而得出结论．

由题意，得ae^-5n=a-a•e^-5n，即e^-5n=[1/2]①．
设再过t min后桶1中的水有[a/4]，则ae^-n（t+5）=[a/4]，e^-n（t+5）=[1/4]②．
将①式平方得e^-10n=[1/4]③，
比较②、③得-n（t+5）=-10n，∴t=5．
即再过5min后桶1中的水只有[a/4]L．

点评：
本题考点：指数函数的图像与性质．

考点点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

1年前

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