如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B

证明：
延长AB到G,使BG=CF,连接DG
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵DB=DC,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠DBE=∠DCF=90°
则∠DBG=90°=∠DCF
又∵DB=DC,BG=CF
∴△DBG≌△DCF（SAS）
∴DG=DF,∠BDG=∠CDF
∵∠EDF=60°
∴∠BDE+∠CDF=60°
∴∠BDE+∠BDG=60°
即∠EDG=60°=∠EDF
又∵DE=DE,DG=DF
∴△EDG≌△EDF（SAS）
∴EF=EG=BE+BG=BE+CF