如图甲所示．空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方
如图甲所示．空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象．其中U0=BLv．
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象．其中U0=BLv．
赞 katerzhao 春芽
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解题思路：（1）根据切割产生的感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律求出ab端的电势差．
（2）线框进入磁场时和出磁场时，产生感应电流，通过电流的大小，结合焦耳定律求出产生的热量．
（3）根据闭合电路欧姆定律，结合切割产生的感应电动势公式求出进入磁场和在磁场中、出磁场过程中ab两端的电势差，从而画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象．
（2）线框进入磁场时和出磁场时，产生感应电流，通过电流的大小，结合焦耳定律求出产生的热量．
（3）根据闭合电路欧姆定律，结合切割产生的感应电动势公式求出进入磁场和在磁场中、出磁场过程中ab两端的电势差，从而画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象．
（1）dc切割磁感线产生的感应电动势E=BLv
回路中的感应电流I＝
BLv
R
ab两端的电势差 U＝I•
1
4R＝
1
4BLvb端电势高
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律Q=2I2Rt
L=vt
求出Q＝
2B2L3v
R
（3）刚进入磁场时，由于b端的电势高，则Uab＝−
1
4BLv．
全部进入磁场后，Uab=-BLv．
出磁场的过程中A、B两端的电势差是路端电压，即：Uab＝E−I•
1
4r＝−
3
4BLv．
答：（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差为[1/4BLv，b端电势高．
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为
2B2L3v
R]．
（3）如图所示．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题考查了电磁感应与电路的综合，难度中等，掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律．
1年前
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