如图,DB、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎么样的位置关系?请说明你的理由.

sunnyspookhome 1年前已收到3个回答举报

爱吃奶油的猴子春芽

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连接EM,DM.因为EM,DM分别为三角形EBC和三角形DBC的中线,所以EM=DM=BC/2,又因为N为DE中点,所以MN是等腰三角形DME的中线,所以MN⊥DE

1年前

XJ**0203 幼苗

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垂直。 EM=DM=(1/2)BC. N为中点，∴ED⊥MN

1年前

blue520556 幼苗

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证明：连接MD，ME
∵∠BDC=90°，M为BC的中点
∴MD=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理
ME=1/2BC
∴MD =ME
∴△MDE是等腰三角形
∵N 是DE的中点
∴MN⊥ED（等腰三角形三线合一）

1年前

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