a,b,c属于正实数,求(a+b+c)(1/a+b +1/c )的最小值

a,b,c属于正实数,求(a+b+c)(1/a+b +1/c )的最小值
用基本不等式解决.

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把a+b看作一个整体
(a+b+c)(1/a+b +1/c )=1+(a+b)/c +c/a+b +1
(a+b)/c +c/a+b 大于等于2倍根号下(a+b)/c *c/a+b
大于等于二
(a+b+c)(1/a+b +1/c )大于等于4
最小值4

1年前

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