理科生来 如图 在△ABC中 角BAC=90° AD是中线 E是AD的中线 E是AD的中线

(1)证明：因为AF平行BC
所以角EAF=角EDB
角AFE=角DBE
因为点D是AD的中线
所以AE=DE
所以三角形AEF和三角形DEB全等（AAS)
所以AF=BD
因为角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
因为AD是中线
所以AD=BD
所以AD=AF
(2)四边形ADCF是正方形
证明：因为角BAC=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为AD是中线
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线
所以AD=DC=BD
角ADC=90度
因为AF平行BC
所以角EAF=角EDB
角AFE=角DBE
因为E是AD的中点
所以AE=DE
所以三角形AFE和三角形DBE全等（AAS)
所以AF=BD
所以AF=DC
因为AF平行BC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为AD=DC（已证）
所以四边形ADCF是菱形
因为角ADC=90度（已证）
所以四边形ADCF是正方形

1、∵AD是BC边上的中线，点E是AD的中点
∴BD=CD，AE=DE
∵AF∥BC
∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE(AAS)
∴AF=BD=CD
即CD=AF
2、∵AF=CD，AF∥CD
∴AFCD是平行四边形
∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形
∵∠ADC=90°，即AD⊥BC