在△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E.求证（1）弧AD=2

在△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E.求证（1）弧AD=2弧ED
(2)D是AC的中点

lulu_5416 1年前已收到5个回答举报

goldfish1980 幼苗

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1.连接BD,三角形ABD为等边三角形,则角ABD=60度,角DBE=30度所以,弧AD=2弧ED
2.三角形ABC为直角三角形,角C=90度-60度=30度,所以AC=2AB,又AD=AB,所以D是AC的中点.

1年前

好运福来果实

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连接BD
∵∠B=90°，∠A=60°
∴∠ABD=60°，∠EBD=30°
∴弧AD=2弧ED
第二问更简单，
AB=BD，
又AB=1/2AC
说明BD是直角三角形斜边中线
所以D是AC的中点

1年前

秋天蚊子壮幼苗

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证明：
（1）
∵AB=BD，∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∴∠A=∠ABD=60°
∵∠ABC=90°
∴∠ABD=2∠CBD
∴弧AD=2弧DE
（2）
∵∠ABC=90°，∠A=60°
∴∠C=30°
∴AB=1/2AC
∵AD=AB
∴AC=2AD
∴D是AC中点

1年前

g09q4 幼苗

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连结BD，则BD=AB，∴∠A=∠ADB又∠A=60°，∴∠A=∠ADB=∠ABD=60°
∴∠DBC=90°-60°=30°
所以
弧AD=2弧ED
（2）
由（1）知：AC=2AB，AD=AB
所以AD=CD
即D是AC的中点

1年前

一步一罪化幼苗

共回答了853个问题举报

证明：（1）因为。 BA=BD（同圆半径相等），角A=60度，
所以。三角形ABD是等边三角形，角ABD=60度，
因为。角ABC=90度，
所以。角CBD=30度，
...

1年前

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