鱼在雪中游
幼苗
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解题思路:首先将2010分解质因数,则可知分解后最大的数是67,那么就找从1到2011中有多少能整除67的即可求得答案.
∵2010=2×3×5×67,
∴分解后最大的数是67,
∴从67开始,然后是67×1,…,一直到67×30,
∴一共是30个,
∴最大就只能是30.
∴正整数k的最大值为30.
故答案为:30.
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 此题考查了数的整除性问题.解题的关键是将2010分解质因数,找到从1到2011中有多少能整除67的是解此题的关键.
1年前
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