下列反常积分中收敛的是（　　）1.∫+∞01x2+4x+3dx2.∫+∞−∞x1+x2dx3.∫+∞0x3e−x2dx4

1.
∫+∞0
1
x2+4x+3dx=[1/2
∫+∞0(
1
x+1−
1
x+3)dx＝
1
2[ln
x+1
x+3
]+∞0]=[1/2ln3，因而1收敛．
2.
∫+∞−∞
x
1+x2dx=
1
2ln(1+x2
)|+∞−∞]发散．
3.
∫+∞0x3e−x2dx=[1/2
∫+∞0x2e−x2dx2＝−
1
2(1+x2)e−x2
|+∞0]=−
1
2
lim
x→+∞
1+x2
ex2+
1
2＝
1
2，因而3收敛．
4.
∫10
lnx
xdx=−
1
2
lim
x→0+ln2x不存在，因而4发散．
故只有1，3收敛
故选：B．

点评：
本题考点： 判断反常积分的收敛性．

考点点评： 熟悉反常积分的定义，以及有理函数的积分和换元积分法，就能快速解决此问题．