（2014•开封二模）已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（　　）

（2014•开封二模）已知全集U=R，集合A={x|x²-9≤0}，B={x|log₂x＞0}，则A∩∁_UB=（　　）
A．{x|0x＜3}
B．{x|-3≤x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|1＜x≤3}

zzuxiaocai2003 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分别求出A与B中不等式的解集确定出两集合，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

由A中的不等式变形得：（x+3）（x-3）≤0，
解得：-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
由B中的不等式变形得：log₂x＞0=log₂1，得到x＞1，即B={x|x＞1}，
∵全集U=R，∴∁_UB={x|x≤1}，
则A∩（∁_UB）={x|-3≤x≤1}．
故选：B．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

1年前

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