已知关于x的一元二次方程mx方减(2m减1)x+m减2 1 此方程有实数根吗,为什么 2
已知关于x的一元二次方程mx方减(2m减1)x+m减2 1 此方程有实数根吗,为什么 2
已知关于x的一元二次方程mx方减(2m减1)x+m减2 1 此方程有实数根吗,为什么 2 如果这个方程的两个实数根分别是x1,x2,且(x1减3)(x2减3)=5m,求m
已知关于x的一元二次方程mx方减(2m减1)x+m减2 1 此方程有实数根吗,为什么 2 如果这个方程的两个实数根分别是x1,x2,且(x1减3)(x2减3)=5m,求m
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1）
mx²-(2m-1)x+m-2=0
m=0时,有x-2=0,得x=2;
m≠0时,为二次方程,
△=(2m-1)²-4(m-2)=4m²-4m+1-4m+8=4m²+9>0,有2个不等实根；
因此方程必有实根
2）
由根与系数的关系：x1+x2=2m-1,x1x2=m-2
(x1-3)(x2-3)=x1x2-3(x1+x2)+9=m-2-3(2m-1)+9=-5m+10=5m
得：m=1
mx²-(2m-1)x+m-2=0
m=0时,有x-2=0,得x=2;
m≠0时,为二次方程,
△=(2m-1)²-4(m-2)=4m²-4m+1-4m+8=4m²+9>0,有2个不等实根；
因此方程必有实根
2）
由根与系数的关系：x1+x2=2m-1,x1x2=m-2
(x1-3)(x2-3)=x1x2-3(x1+x2)+9=m-2-3(2m-1)+9=-5m+10=5m
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