若|ab-2|+(b-1)的平方=0,求1/ab + 1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2） +...+1/

若|ab-2|+(b-1)的平方=0,求1/ab + 1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2） +...+1/（a+2000）（b+2000）的值
自信才快乐 1年前 已收到2个回答 举报
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xdjudy 幼苗

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由已知可得a=2,b=1
原式化为 1/(2x1)+1/(3x2)+1/(4x3)+...+1/(2004x2003)
=1/1-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/2003+1/2004
=1/2+1/2004
=1003/2004

1年前 追问

3

自信才快乐 举报

。。。题目你都看错了吧

举报 xdjudy

由已知可得a=2,b=1 原式化为 1/(2x1)+1/(3x2)+1/(4x3)+...+1/(2004x2003) =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2003-1/2004 =1-1/2004 =2003/2004

自信才快乐 举报

最后是1/（a+2000）（b+2000） 不是1/(2004x2003)

举报 xdjudy

那就少两项 由已知可得a=2,b=1 原式化为 1/(2x1)+1/(3x2)+1/(4x3)+...+1/(2002x2001) =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2001-1/2002 =1-1/2002 =2001/2002

life201 幼苗

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ab=2且b=1
所以b=1，a=2
代入后面的算式即可。

1年前

1
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