怎么判断函数可不可导不要太高深莫测,不要盗窃别人的成果.老师说判断函数可不可导看两点.第一连续,第二极限.这两点不大懂,

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远古传说 幼苗

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一元函数的导数就是limx->x0 (f(x)-f(x0))/(x-x0),x无论从什么方式(包括左边或右边)趋近x0的极限都得一样,所以|x|这样在0就不行,如果不连续更不用说,因为如果不连续则分子不趋近0而分母趋近0,就成了无穷大

1年前 追问

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老鼠爱大米哦 举报

看起来挺好的.... 就是不理解.... .不连续则分子不趋近0而分母趋近0 这句话，再劳烦解释一下吧？ (我不是大学生，还没学高等数学。所以我不要那些乱七八糟的名词..)

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高中应该学了极限的，如果不连续，那么x接近x0时，x-x0就接近0，但f(x)却不能接近f(x0)，所以这个分式会变得很大，极限就是无穷，你可以画图看看

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恩 差不多懂了。 可是我必须得申明，我没学极限。 还有就是，极限是无穷大这点好理解。 只是上课的时候，老师说看函数可不可导是看两点，第一连续， 第二极限。 我是这里的第二点不大弄懂，判断它可不可导，看什么极限啊？

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导数的定义就是个极限，当然要看极限 连续性的定义也是极限
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你能帮帮他们吗

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