已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做`

liny945 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

(a²+b²)/(a-b)
=(a²+b²-2ab+2ab)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=(a-b)+(a-b)/2
由均值定理算的
因为a-b>0 a-b/2>0
所以(a-b)+(a-b)/2≥2√[(a-b)*(a-b)/2]=2√2
所以最小值是2√2

1年前

可能相似的问题

已知a加b=2,ab=-3,求代数式a的三次方b加ab的三次方

1年前1个回答
已知：a+b=2,ab=1,求a2方+b2方、（a-b）2方的值

1年前5个回答
已知a+b=2/3,ab=2,求a∧3b+2a∧3b∧2+ab的值

1年前1个回答
已知：a+b=3,ab=2,求下列各式的值：（1）a的平方+ab的平方（2）a平方+b平方

1年前3个回答
如图,AD、CE是△ABC的高,已知AD=10,CE=9,AB=12,求BC的长.

1年前2个回答
已知a-b=1/2,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b的值。谢谢！有答必采

1年前1个回答
已知：a+b=10,ab=21.①求a的平方+b的平方；②求（a-b）的平方的值

1年前2个回答
已知a+b=2/3,ab=2,求代数式ab+2ab+ab的值.

1年前3个回答
已知a+b=2/3,ab=-2,求①(a-b)^2、②求a^3b-2a^2b^2+ab^3的值.

1年前3个回答
已知：a+b=-3,ab=-2求 a³b-2a²b²+ab³的值

1年前1个回答
已知：a+b=7,ab=7,求下列各式的值：（1）a的平方+b的平方（2）（a-b)的平方（3）a的四次方+b的四次方

1年前1个回答
已知在等边三角形ABC中,AB=6,求这个三角形的面积并求一边的中点到另一边的距离

1年前2个回答
已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值

1年前6个回答
如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明

1年前1个回答
1.若m=2k,n=3k+2且2m-n=3求k..2.已知a+b=2/3,ab=1,求（a-2)(b-2)先化简后求值.

1年前5个回答
已知向量a,b满足a²=9,ab=-12,求|b|的取值范围

1年前3个回答
已知(a-b)^2=9,ab=1,求a^2+b^2的值及(a+b)^2

1年前7个回答
已知：a+b=3,ab=-4,求：a^2-ab+b^4 的值

1年前2个回答
已知a+b=2/3,ab=2,求代数式a²b+2a²b²+ab²

1年前1个回答
勾股定理逆定理有一只蚂蚁从如图所示的长方形纸箱的顶部A爬到点C'的位置.已知AA'=8,AD=10,AB=5,求蚂蚁从

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值 用不等式做`

已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做`