已知函数f（x）=ax，且g（x）=x分之lnx （1）求函数gx在x=e分之一处的切线方程 （2）若函数h（x）=fx

已知函数f（x）=ax，且g（x）=x分之lnx （1）求函数gx在x=e分之一处的切线方程 （2）若函数h（x）=fx—x·g（x），讨论函数h（x）的单调性
wang_xiaolan 1年前 已收到1个回答 举报

好运天使 幼苗

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（1）
g'(x)=(1-lnx)/x^2
f(1/e)=eln(1/e)=-e
切点(1/e,-e)
切线斜率k=g'(1/e)=e^2*(1-ln(1/e))=2e^2
切线方程y+e=2e^2(x-1/e)
即2e^2x-y-3e=0
(2)
h(x)=ax-lnx (x>0)
h'(x)=a-1/x=(ax-1)/x

1年前

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