设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.

设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.
1、作差法
（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)
=-2x²y+2xy²
=-2xy(x-y)
因为
x（x²－y²）（x+y）
2、比值法
1,因为 [(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]
=(x^2+y^2)/(x+y)^2,
而 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy,
因为 x＜y＜0,所以 2xy>0,
所以 (x+y)^2>x^2+y^2,
所以 (x^2+y^2)/(x+y)^2