一道高一数学题1!急!已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别叫A

一道高一数学题1!急!
已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别叫AC,BC于E,F,且三角形CEF面积是三角形ABC的面积的四分之一.
（1）求点E,F的坐标
（2）求直线L的方程

quickly777 1年前已收到2个回答举报

落叶满长街幼苗

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由已知,直线AB的斜率K=1/2,
∵EF∥AB∴直线EF的斜率为　K=1/2
∵三角形CEF的面积是三角形CAB面积的1/4
,∴E是CA的中点．
又点E的坐标（0,5/2),直线EF的方程是y-5/2=2/1x,即x-2y+5=0

1年前

summernet 幼苗

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因为CEF的面积是 ABC面积的1/4，所以 EF是ABC的中位线，即E是AC的中点，F是BC的中点
这样E、F的坐标就是：
E((-1+1)/2,(-1+6)/2)=(0,5/2)
F((3+1)/2,(6+1)/2)=(2,7/2)
根据两点式直接方程的公式，L的方程就是：
y-5/2=(7/2-5/2)/(2-0)*(x-0)
y=x/2+5/2

1年前

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