如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD 2 +AB 2 ；②△ABF≌△EDF；③
DE
AB
=
EF
AF
；④AD=BD•cos45°．
其中正确的一组是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④

璀璨的柳飘飘 1年前 已收到1个回答 举报
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挠挠儿 幼苗

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①∵△ABD为直角三角形，∴BD 2 =AD 2 +AB 2 ，不是BD=AD 2 +AB 2 ，故说法错误；
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF ∽ △EDF，∴
DE
AB =
EF
AF ，故说法正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．

1年前

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