（2014•武清区三模）如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=23，则∠P
（2014•武清区三模）如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=2| 3 |
赞 a玫索我愿 幼苗
共回答了25个问题采纳率：96% 举报
解题思路：连结OA，由切割线定理得PA2=PB•PC，解得PB=2，所以BC=4，PO=4，OA=2，∠PAO=90°，由此得到∠P=30°，∠POA=60°，从而能求出∠PCA=30°．
连
结OA，
∵P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，
割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=2
3，
∴PA2=PB•PC，
∴（2
3）2=6PB，解得PB=2，
∴BC=4，PO=4，OA=2，∠PAO=90°，
∴∠P=30°，∴∠POA=60°，
∴∠PCA=30°．
故答案为：30°．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查与圆有关的角的求法，考查切割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗