（2012•南宁模拟）函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）

（2012•南宁模拟）函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
我不是水叮咚 1年前 已收到1个回答 举报
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戈壁滩之梦 幼苗

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解题思路：利用在切点处的导数值是切线的斜率，令f′（x）=2有解；利用有解问题即求函数的值域问题，求出值域即a的范围．

f′（x）=-e-x+a
据题意知-e-x+a=2有解
即a=e-x+2有解
∵e-x+2＞2
∴a＞2
故选C

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率、考查解决方程有解常分离参数转化为函数的值域问题．

1年前

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