全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC)

120799861 1年前 已收到2个回答 举报

青梅飞晓霜 春芽

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

倍长中线
延长AD到E,使AD=DE,连BE
易证三角形BDE与三角形CDA全等
则AC=BE
三角形ABE中,AB+BE>AE
即AB+AC>2AD
整理即为结论

1年前

8

天堂馄饨 幼苗

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延长AD到点E,使得DE=AD,连结BE,证得BE=AC,在△ABE中,AB+BE>AE,因为AE=2AD,BE=AC,所以,AB+AC>2AD,从而得出结论

1年前

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