不定积分分子 1 分母 x乘以根号下4-x^2

环境和计算机R 1年前 已收到1个回答 举报
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fm97xd 幼苗

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令 x = 2siny,dx = 2cosy dy
∫ dx/[x√(4-x²)]
= ∫ (2cosy)/[(2siny)(2cosy) dy
= (1/2)∫ cscy dy
= (1/2)ln|cscy-coty| + C
= (1/2)ln|(2/x)-[√(4-x²)/x]| + C
= (1/2)ln|2-√(4-x²)| - (1/2)ln|x| + C

1年前

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