P是△ABC所在平面外一点,A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?
P是△ABC所在平面外一点,A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?
P是△ABC所在平面外一点,A1B1C1分别是△PBC△PAC△PAB的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?
P是△ABC所在平面外一点,A1B1C1分别是△PBC△PAC△PAB的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?
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这个很简单啦!首先连PA1,PB1,PC1.分别交AB,BC,CA于D,E,F.连结得三角形DEF.由重心的性质易知PA1比上A1D,PB1比上B1E,PC1比C1F都为2:1.则由相似得A1C1比DF为2比3同理三边比都为2比3.三角形DEF比三角形A1B1C1(面积)为9比4.又由D,F,E为中点所以三角形ABC比DEF为4比1综合得9比1
1年前
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