设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫（x^2+y^2+z^2-2z）ds的值

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫（x^2+y^2+z^2-2z）ds的值
求数学高手帮助

hh江 1年前已收到2个回答举报

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不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了
首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.
原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）ds
=∫∫1ds
=4π
1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被积函数；
2、被积函数为1,积分结果为曲面面积,本题是一个球面,球表面积公式是：4πR^2

1年前

那是怎样啊幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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