L1,L2是两条互相垂直的公路,A厂到L1、L2的距离分别是4千米和2千米,B厂到L1、L2的距离分别是8千米7千米,设

L1,L2是两条互相垂直的公路,A厂到L1、L2的距离分别是4千米和2千米,B厂到L1、L2的距离分别是8千米7千米,设想在公路L1上建造一个车站P,为了方便上下班,要使车站P到工厂A、B的距离之和最小,求出P点到公路L2的距离（A、B在公路L1、L2同侧）

sherlock313 1年前已收到1个回答举报

重庆英语108 幼苗

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如图：由题假设：L1和L2分别为Y轴和X轴,则A(4,2),B(8,7),A和A1是以L1对称的两个点,即A1(-4,2).
两点之间直线最短.
PA1=PA
所以BP+AP=BP+A1P
设点B、P、A1经过的直线为Y=KX+B
已知点B和点A1,故求的Y=5/12*X+11/3
点P在Y轴上,故X=0,故Y=5/12*0+11/3=11/3
故点P到L2的距离为11/3.
图如果传不上的话自己画,主要是L1L2相交点设为（0,0）点,又都是点到线的距离,故可直接转化为坐标点.

1年前

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