将球放在一个圆柱形玻璃杯的口上,如图是截面的示意图,杯口内径AP为圆心O的弦,AB=6cm,圆心O的直径DE⊥AB于点C

将球放在一个圆柱形玻璃杯的口上,如图是截面的示意图,杯口内径AP为圆心O的弦,AB=6cm,圆心O的直径DE⊥AB于点C,测得tan角DAB=三分之五,求该球的直径
图里的3和5是我标的,

司马东来 1年前已收到4个回答举报

gubesw7131 幼苗

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因为DE是圆的直径,所以三角形AED是直角三角形,角DAE＝90°
在直角三角形DAE里,AC^2＝DC*CE
所以CE＝AC^2/DC＝9/5
直径DE＝DC＋CE＝5＋9/5＝34/5

1年前追问

司马东来举报

^*啥意思

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AC^2指AC的平方 *是乘号

朗dd 幼苗

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⊙O是球的大圆，⊙O的直径DE也是球的直径。
AC=CB=AB/2=3cm；
∵tanDAB=DC/AC=5/3，∴DC=3×5/3=5cm；
由AC*CB=DC*CE=9，得CE=9/5=1.8cm；
直径DE=5+1.8=6.8cm.

1年前

晨心永远幼苗

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依题意得：
因为AB=6cm所以AC=3cm
又tan角DAB=DC/AC=三分之五
所以DC=5cm
因为DE⊥AB
所以三角形AEC与三角形DAC相似
故CE/AC=AC/DC=3/5
即：CE=5/3AC=3/5*3=9/5=1.8
所以该球的直径DE=5+1.8=6.8cm

1年前

newsvoa 幼苗

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6.8CM，不多说了，楼上的也给出正确解答了，建议这样的题自己多去思考，多看看书上相关的定义、定理（如：同弧或等弧上，圆周角是圆心角的一半，该题考查的是直径对应的圆周角都是90度，该题利用两个直角三角形相似的性质便可解出）等，并理解与运用，这些题不建议搬上荧屏，自己多想想能解决的，最终你会发现自己变得很强，逻辑思维也有所提高。...

1年前

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