函数f（x）=cos2x-6cosx+1，x∈[0，π2]的值域为______

函数f（x）=cos2x-6cosx+1，x∈[0，π2]的值域为______
函数f（x）=cos2x-6cosx+1，x∈[0，[π/2]]的值域为______．

lpowugajgwi82 1年前已收到1个回答举报

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∵y=cos2x-6cosx+1
=2cos²x-6cosx
=2（cosx-[3/2]）²-[9/2]，
∵x∈[0，[π/2]]，
∴cosx∈[0，1]
∴当cosx=0时，y取得最大值0，
当cosx=1时，y取得最小值-4，
∴函数的值域为[-4，0]．
故答案为：[-4，0]．

1年前

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