定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足①x>1时,f(x)>0②对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)求证
定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足①x>1时,f(x)>0②对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)求证
(1)若当x>1时,f(x)>0,则当0
(1)若当x>1时,f(x)>0,则当0
赞 lomoliuliu 花朵
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
在f(xy)=f(x)+f(y)中令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)
从而f(1)=0
(1)当00 且
0=f(1)= f[x•(1/x)]=f(x)+f(1/x)
从而f(x)=-f(1/x)
从而f(1)=0
(1)当00 且
0=f(1)= f[x•(1/x)]=f(x)+f(1/x)
从而f(x)=-f(1/x)
1年前
1
可能相似的问题
-
设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f（x）=x2-2x
1年前3个回答
-
1年前1个回答