下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是n(n+1)2n(n+1)2

下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
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琉璃观音 1年前 已收到1个回答 举报
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cbliangen 幼苗

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解题思路：由a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，可推测an-an-1=n，以上式子累加，结合等差数列的求和公式可得答案．

∵a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，∴a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…an-an-1=n，
等式两边同时累加得an-a1=2+3+…+n，即an＝1+2+…+n＝
n(n+1)
2，
所以第n个图形中小正方形的个数是
n(n+1)
2．
故答案为
n(n+1)
2

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，由数列的前几项得出an-an-1=n是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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