snowboy_8211
幼苗
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三棱台的两个底面平行且相似,AB/A1B1=1:2,
∴S△ABC/S△A1B1C1=(AB/A1B1)^2=1/4,
∴S△A1B1C1=4S△ABC.
三棱锥A1-ABC,C-A1B1C1等高,两者的体积比=底面面积之比=1:4,
V(B-A1B1C)=V棱台-V(A1-ABC)-V(B-A1B1C1)=(7-1-4)V(A1-ABC)=2V(A1-ABC),
∴三者的体积比=1:2:4.
1年前
追问
1
幽雅转身
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S△ABC/S△A1B1C1=(AB/A1B1)^2=1/4 是因为面积比等于边的比的平方?