关于x的不等式sin^2-(a+1）sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于

爱吃莲蓬 1年前 已收到1个回答 举报
赞

nj025123 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

当x=0时,1>0恒成立
所以a∈R
当x≠0时,
sin²x-(a+1)sinx+1≥0
(a+1)sinx≤sin²x+1
a+1≤sinx+1/sinx恒小就是左边的a+1比右边的最小值还要小,以下求右边的最小值；
sinx+1/sinx≥2√sinx·1/sin=2(当且仅当sinx=1/sinx,即x=π/2时取“=”)
所以：
a+1≤2==>a≤1
现把两个a的范围交起来得：
a≤1

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.065 s. - webmaster@yulucn.com