关于四点共圆的理解证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角麻烦谁给解释下

定理：如果平面上四点连成四边形的对角互补.那末这四点共圆这个结论一般用反证法证明：已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180度求证：A,B,C,D四点共圆证明：过A、B、D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内若C在圆外,设BC交圆O于E,连结DE,则有∠A+∠DEB＝180°,（圆内接四边形对角互补）因为∠A+∠C=180°所以∠DEB=∠C但在△CDE中,有∠DEB＞∠C（三角形任一外角大于与它不相邻的内角）矛盾.故C不可能在圆外类似地可证C不可能在圆内所以C一定在圆O上,所以A,B,C,D四点共圆江苏吴云超祝你学习进步