矩形,几何.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE：∠BCE==3：1,且M为OC的中点,求证：ME⊥AC
矩形,几何.
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE：∠BCE==3：1,且M为OC的中点,求证：ME⊥AC
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE：∠BCE==3：1,且M为OC的中点,求证：ME⊥AC
赞 xiaochong4 春芽
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证明；在矩形ABCD中,∠ACB=90度,OC=OB
因为∠DCE：∠BCE==3：1,所以∠ECB=22.5度.
因为CE⊥BD于点E,所以∠CBE=67.5度
又OC=OB,所以∠CBE=67.5度=∠OCB,所以∠MCE=45度
在直角三角形OEC中,EM是斜边上中线,所以ME=MC
所以∠MCE=45度=∠MEC
所以∠CME=90度,所以ME⊥AC
因为∠DCE：∠BCE==3：1,所以∠ECB=22.5度.
因为CE⊥BD于点E,所以∠CBE=67.5度
又OC=OB,所以∠CBE=67.5度=∠OCB,所以∠MCE=45度
在直角三角形OEC中,EM是斜边上中线,所以ME=MC
所以∠MCE=45度=∠MEC
所以∠CME=90度,所以ME⊥AC
1年前
8
dhw1982626 幼苗
共回答了13个问题 举报
证明角COE或OCE等于45度都能达到目的，因为是矩形，OC=OD,角ODC=OCD=BCE=22.5，[在直角三角型BCD中，CE垂直BD,则BCE,相似BCD得到上述角等】所以角COE=ODC+OCD=45，所以OCE为等腰直角三角型，所以垂直
1年前
1
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你能帮帮他们吗