(2014•江东区模拟)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,以A为圆心AB为半径的弧交DC于E,则BE长为[2/3

(2014•江东区模拟)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=
3
,以A为圆心AB为半径的弧交DC于E,则
BE
长为
[2/3]π
[2/3]π
egftwqeu 1年前 已收到1个回答 举报

aa社团aa 幼苗

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解题思路:连接AE,过点E作EF⊥AB于F,利用锐角三角函数求出∠EAF,再利用弧长公式列式计算即可得解.

连接AE,过点E作EF⊥AB于F,
则AE=AB=2,EF=AD=
3,
∵sin∠EAF=[EF/AE]=

3
2,
∴∠EAF=60°,




BE=[60•π•2/180]=[2/3]π.
故答案为:[2/3]π.

点评:
本题考点: 矩形的性质;弧长的计算.

考点点评: 本题考查了矩形的性质,弧长的计算,锐角三角函数,作辅助线构出直角三角形并求出弧BE的圆心角是解题的关键.

1年前

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