如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD

xiake520 1年前 已收到1个回答 举报

ilovelxf 幼苗

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证明:延长BE交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠ABE,∠FDE=∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠F=∠CBE
∴BC=FC
∵CE平分∠BCD
∴BE=EF (三线合一)
∴△FDE≌△BAE (AAS)
∴DF=AB
∵FC=DF+CD
∴FC=AB+CD
∴BC=AB+CD

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