已知向量a=（√3sin3x,-y）,b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.设y=f(x).求f
已知向量a=（√3sin3x,-y）,b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.设y=f(x).求f(x)的表达式,并求函数f(x)在18分之π到9分之2π上图像最低点M的坐标.（2）求若对任意x属于0到9分之π,f(x)大于t-9x+1恒成立,求t的范围.
赞 qiulin002537 幼苗
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1.因为,向量a=（√3sin3x,-y）,b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.
所以,向量a+向量b=（√3sin3x+m,-y+cos3x-m）=（0,0）
√3sin3x+m=0,m=-√3sin3x
-y+cos3x-m=0,m=-y+cos3x
所以,-y+cos3x=-√3sin3x
y=√3sin3x+cos3x=2sin（3x+30°）
M（9分之2π,0）
2.3x+30°属于30°到90°
y在30°到90°是增函数,
因为,f(x)大于t-9x+1恒成立
所以,t
所以,向量a+向量b=（√3sin3x+m,-y+cos3x-m）=（0,0）
√3sin3x+m=0,m=-√3sin3x
-y+cos3x-m=0,m=-y+cos3x
所以,-y+cos3x=-√3sin3x
y=√3sin3x+cos3x=2sin（3x+30°）
M（9分之2π,0）
2.3x+30°属于30°到90°
y在30°到90°是增函数,
因为,f(x)大于t-9x+1恒成立
所以,t
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