一个等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则-13[1/2]是否是这个数列中的一项？如果是，是第几项？如果不是，

解题思路：由等比中项可得a（3a+3）=（2a+2）²．解得a=-1，或a=-4，当a=-1时，矛盾；当a=-4时，求通项，验证可得．

∵a，2a+2，3a+3是等比数列的前三项，
∴a（3a+3）=（2a+2）²．
解得a=-1，或a=-4．
当a=-1时，数列的前三项依次为-1，0，0，
与等比数列定义矛盾，故a=-1舍去；
当a=-4时，数列的前三项依次为-4，-6，-9，
则公比为q=[3/2]，∴a_n=-4（[3/2]）^n-1，
令-4（[3/2]）^n-1=-13[1/2]，
即（[3/2]）^n-1=[27/8]=（[3/2]）³，
∴n-1=3，即n=4，
∴-13[1/2]是这个数列中的第4项．

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及分类讨论的思想，属中档题．

由 (2a+2)/a=(3a+3)/(2a+2) 得a=-1或-4。 又a=-1时，2a+2=0，舍去。
所以 a=-4，前三项为-4，-6，-9，公比为3/2。
-13.5=-9*3/2，所以-13.5是这个数列的第四项。