请你解方程[1/x−3−1x−4＝1x−6−1x−7]，根据解出的该方程的解，猜想[1/x−2005−1x−2006＝1

请你解方程[1/x−3−
1
x−4
＝
1
x−6
−
1
x−7]，根据解出的该方程的解，猜想[1/x−2005
−
1
x−2006
＝
1
x−2008
−
1
x−2009]的解，并验证你的猜想．
高处处不胜寒 1年前 已收到5个回答 举报
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茄子公主123 花朵

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解题思路：求出第一个方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，依此类推，归纳出所求方程的解，检验即可．

第一个方程变形得：[x−4−x+3
(x−3)(x−4)=
x−7−x+6
(x−6)(x−7)，
去分母得：（x-6）（x-7）=（x-3）（x-4），
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；
依此类推得到所求方程的解为x=2007，
验证：左边=
1/2]-1=-[1/2]，右边=[−1/1]-（-[1/2]）=-[1/2]，
左边=右边，且分母不为0，
则x=2007是方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，弄清题意是解本题的关键．

1年前

7

toast15 幼苗

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(x-3)*(x-4)=(x-6)*(x-7)
x=(6*7-3*4)/[6+7-(3+4)]=5

1年前

2

主力图英杰 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

2007

1年前

2

judsonchang 幼苗

共回答了2个问题 举报

1/x-3-1/x-4=1/x-6-1/x-7
通分：【（x-4）-（x-3)】/【（x-3）（x-4)】=【（x-7）-（x-6)】/【（x-6）（x-7)】
即：1/(x-3)(x-4)=1/(x-6)(x-7)
∴(x-3)(x-4)=(x-6)(x-7)
x²-7x+12=x²-13x+42
6x=30

1年前

2

大隐鱼市 幼苗

共回答了6个问题 举报

晕，题目是1/（x-2005）-1/(x-2006) = 1/(x-2008) - 1/(x-2009)吧，这个，根本不用怎么计算，一看就知道x = (2005+2009) / 2 = (2006+2008) / 2 = 2007了

1年前

0
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