如图,角B=90,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求：点E是线段AB的黄金分割点!全

如图,角B=90,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求：点E是线段AB的黄金分割点!全过程谢谢

这些是那个图形

ty87uu 1年前 已收到6个回答 举报
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firegon 幼苗

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在Rt△ABC中
∵角B=90
∴AC=√(AB^2+BC^2)=√(2^2+1^2)=√5
∵CD=CB,AE=AD
∴AE=AD=AC-CD=AC-BC=√5-1
其实到这里已经可以说明是黄金分割点,不过还是根据定义求证一下.
∴BE=AB-AE=2-(√5-1)=3-√5
∴AE/AB=(√5-1)/2,
BE/AE=(3-√5)/(√5-1)=(3-√5)/(√5-1)=[(3-√5)*(√5+1)]/[(√5-1)*(√5+1)]=(2√5-2)/4=(√5-1)/2=AE/AB
∴点E是线段AB的黄金分割点

1年前

4

dachuangyl 幼苗

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AE=AD=AC-CD=根号5 -1
AE/AB=.（√5-1）/2

1年前

2

fqrichard 幼苗

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在Rt△ABC中∵角B=90∴AC=√(AB^2+BC^2)=√(2^2+1^2)=√5∵CD=CB，AE=AD∴AE=AD=AC-CD=AC-BC=√5-1其实到这里已经可以说明是黄金分割点，不过还是根据定义求证一下。∴BE=AB-AE=2-(√5-1)=3-√5∴AE/AB=(√5-1)/2，BE/AE=(3-√5)/(√5-1)=(3-√5)/(√5-1)=[(3-√5)*(√5+1)]/[...

1年前

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神久夜-十月 幼苗

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你.............作业懒得做吧..............

1年前

1

wwwgong 幼苗

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这也太假了吧 真懒？

1年前

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bb_rain 幼苗

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把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618
AC=√5
AD=AC-DC=√5-1=AE
AE/AB=(√5-1)/2≈0.618

1年前

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