已知正项数列an中,前n项和为Sn,且an^2-2Snan+1=0求Sn的通项公式,求证1/S1+1/S2+……1/Sn

已知正项数列an中,前n项和为Sn,且an^2-2Snan+1=0求Sn的通项公式,求证1/S1+1/S2+……1/Sn＞2（S（n+1）-1）!

zhenyelin 1年前已收到1个回答举报

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当n=1时,s1=1,当n大于等于2时,用an=sn-s（n-1)知sn^2-s(n-1)^2=1.进而用累加法知sn=根号n.对于后面那个用：（2倍根号n）分之1>【根号n+根号（n+1）】分之1=根号（n+1）-根号n.最后用列项相消即可.

1年前

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