直角三角形abc中角bac等于九十度d是bc中点在ab上且ae等于CD,连接ed并延长ac的延长线相交于f,an垂直于e

直角三角形abc中角bac等于九十度d是bc中点在ab上且ae等于CD,连接ed并延长ac的延长线相交于f,an垂直于ef于n,求证角f等于二分之一角b.


试验机 1年前 已收到1个回答 举报

满脸青春痘 春芽

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连接AD,因为D为中点,所以BD=CD=AD,所以角AED=角ADE,
又因为角AED+角F=90度,所以角ADE+角F=90度
又因为角ADE=角DAC+角F,又因为角DAC=角DCA,角DAC=90度--角B
所以代入,得到:角DAC+角F+角F=90度
代换角DAC:90度--角B+二倍的角F=90度
计算得到:二倍的角F=角B
角F=二分之一角B

1年前

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